So wie viele Adelige in seiner Zeit stifteten Ulrich I. von Grafenegg (Grafenegger) und sein Sohn Wolfgang 1475 ein Kloster, das Kloster Baumgarten, dessen Überreste heute "Ödes Kloster" genannt werden. 1493 brannte das Kloster ab und war 250 Jahre lang verlassen. Die Mönche übersiedelten in das nahe gelegene Kloster Wandorf bei Ödenburg. Von dort flohen sie vor den Türken und lebten bis 1643 in Wr. Neustadt. 1743 wurde Baumgarten von Einsiedlermönchen neu besiedelt.
Ulrich von Grafenegg war Söldnerführer im Dienste Kaiser Friedrichs III. 1446 wurde er mit Baumgarten belehnt. Das Kloster wurde in der Nähe des Ortes, damals aber noch inmitten des Waldes, errichtet. Die Stiftungsurkunde wurde 1475 ausgestellt. Das Kloster wurde dem Orden des Heiligen Paulus (Paulinerorden) übergeben. Zum Erhalt des Klosters und der Mönche wurden das Dorf Baumgarten, ein Freigut und zwei Weingärten in Baumgarten, ein Weingarten in Rust, zwei in Mörbisch, ein Mühlenplatz und eine Mühle in Schattendorf, drei Häuser in Ödenburg und drei Fischteiche in Baumgarten übergeben, also eine reiche Ausstattung. Die Grafenegger gelobten, die Klosterkirche mit Altären, Paramenten und Kelchen auszustatten und die Mönche immer zu unterstützen und zu beschützen. Der Orden wurde im Auftrag des Königs Matthias Corvinus in diese Besitzungen durch den Konvent von Csorna in Anwesenheit Ulrichs von Grafenegg und der Nachbarn, Johann III. Tompek von Karlburg und des Bürgermeisters von Ödenburg am 13. Juli 1479 eingeführt.
 Der Paulinerorden war damals in Ungarn weit verbreitet, er hatte etwa 130 Niederlassungen. In anderen europäischen Ländern gab es zwar ebenfalls Pauliner, sie erlangten dort aber nicht diese große Bedeutung. Gründer des Ordens war Eusebius, Domherr von Gran, der sich als Einsiedler in das Pilisgebirge zurückgezogen hatte und 1250 zusammen mit anderen Einsiedlern den Orden gründete. Dieser nahm die Regel des Heiligen Augustinus an. Die Klöster der Pauliner lagen zumeist abseits der Siedlungen, im Wald oder am Waldrand.
Das neue Kloster wurde auch von Seiten der Kirche stark gefördert. 1486 wurde jedem, der die Klosterkirche an bestimmten Feiertagen besuchte, ein 40tägiger Ablass zugesagt. Jene, die am Kirchweihtag erschienen, sollten sogar einen Ablass von einem Jahr bekommen.
1493 brach ein verheerender Waldbrand aus, der auch auf das Kloster übergriff. Kloster und Klosterkirche brannten ab. Die Mönche rsignierten und wanderten in andere Klöster ab. Die Besitzungen des Baumgartner Klosters wurden den Paulinermönchen von Wandorf (heute als Sopronbanfalva - Kertvaros ein Vorort von Ödenburg) übertragen. Es kam jedoch deshalb immer wieder zu Streitigkeiten mit den Herrn von Landsee.
Mitte des 18. Jahrhunderts gab es einen Versuch, das Klosterleben zu erneuern. Ein Angehöriger der 1712 gegründeten Raaber Eremitenkongregation (auch "Arme Waldbrüder" genannt), Arsenius Praitenaicher, ließ sich dort nieder. Er war früher Buchdruckergeselle. 1782 löste eine staatliche Kommission den Orden auf. 1820 übernahm die Gemeinde die Verpflichtung, Kloster und Kirche instand zu halten. 1894 bestand der Plan, Karmeliter anzusiedeln. Dieser Plan scheiterte.